在之前的文章中，我们讲到过关于VIX指数的相关知识，这篇文章我们了解一下关于中国波指iVIX的知识，同时了解一下它形成的历史和背景。
【iVIX历史】
2015年2月19日，我国正式推出上证50ETF波动率指数，又称中国波指(iVIX)，该指数由中证指数有限公司维护。但生不逢时，该指数刚诞生不久就遭遇较大的股市动荡，作为恐慌指数表现“过于耀眼”，2021年2月22日起，中证指数有限公司暂停发布中国波指(iVIX) 。据了解，部分做量化策略(特别是期权策略)的私募机构、卖方机构(含数据公司)均有基于美国VIX指数编制方法重新复现iVIX指数，卖方机构会将该指数更新作为付费或潜在客户的投研服务，但未公开相关代码，仅有部分卖方研报有提到一些算法细节。目前所了解的免费行情更新来源主要是期权论坛中的QVIX指数，该指数脚注有注明“历史回测显示，上交所iVix和期权论坛qVix误差小于0.5%，但不代表未来及极端情况”。
【iVIX复现】
根据《上证50ETF波动率指数编制方案》介绍，iVIX是基于方差互换原理，根据上交所挂牌的50ETF期权合约编制而成，反映投资者对未来30天50ETF波动率的预期。尽管上交所未公开iVIX指数的编制方式，但经数据验证发现，iVIX指数编制方式与芝加哥期权交易所(CBOE)推出的CBOE Volatility Index® (VIX®Index)非常相似。本文基于2021年10月18日收盘时各档执行价的期权收盘价格计算当天的隐含波动率，基于数据可获得性原因，在部分处理细节上进行了一定简化，但核心算法仍与CBOE保持一致：
第一步，计算期权剩余时间。由于50ETF的iVIX指数是通过计算近月及次近月合约的加权波动率来复合出未来30天的波动率(预期)，为确定各自的权重，需计算当前时刻到近月期权到期时刻的剩余时间T1和当前时刻到次近月期权到期时刻的剩余时间T2，理论上需要精确到分钟，我们这里只精确到天。同时，如果当前时刻距离当月合约到期日不超过7天，则计算的当月合约应变成次月合约和距离次月合约最近的下一个合约。算好之后先放一下，后面会结合第九步计算出来的方差用来直接计算最终的VIX指数结果：
其中，N30是一个月的天数(此处取30天)，而N365是一年的天数(此处取365天)。经过第一步，上述公式中除了σ1和σ2，其他都已经可知。
2021年10月18日对应本月合约的到期日是2021年10月23日，差距只有5天，因此此处选择11月和12月的合约作为今日VIX指数的标的月份，对应的合约到期日分别为2021年11月27日和2021年12月25日，因此对应NT1和NT2分别为40和68天，T1和T2分别为40/365=0.1096和68/365=0.1863。
第二步，获得无风险利率水平。本文取无风险利率为固定的3%，有研究报告指出，无风险利率在这个数值周边几个百分点的之内的变动对结果影响不大，精细化的算法可根据国债利率期限结构通过插值法取得T2和T1对应的无风险利率。
第三步，确定标的远期价格水平Fi。比较同一月份期权认购期权与认沽期权的价格的差值，差值的绝对值最小的期权组合确认为平值期权，该平值价格(KATM)对应为远期价格水平的计算锚，远期价格水平的计算公式为：
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